Question

某电路的电阻增加了4欧电流降为原来的一半，若电源电压不变，那么原来电路中的电阻是

4

欧，增加电阻后原电阻上消耗的功率之比是

4：1

．

Answer 1

分析：根据欧姆定律分别求出串联4Ω的电阻前后电流的大小，再根据串联电阻以后电路中的电流变为原来的一半求出原来电路中的电阻；再根据P=I²R求出增加电阻前后原电阻消耗的功率之比．

解答：解：设电源的电压为U，原来电路中的电阻为R₁，R₂=4Ω；
原来电路中的电流为

U

R1

；
串联电阻电阻后的电流为

U

R1+R2

；
∵串联电阻R₂后，电路中的电流变为原来的一半，
∴

U

R1

=2

U

R1+R2

，即R₁=R₂=4Ω；
根据P=I²R可知：在原电阻不变时，增加电阻前后原电阻消耗的功率之比为4：1
故答案为：4，4：1．

点评：本题考查了欧姆定律公式和电功率公式的简单应用，关键是利用好条件电阻增加了4欧电流降为原来的一半，这也是本题的突破点．