Question

一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g．
（1）求这个空心铜球的总体积？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总重力为14.7N，求注入液体的密度？（铜的密度为8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）先用铜球和水的总质量减去铜球的质量，求出空心部分水的质量，除以水的密度就是空心部分的体积；
再用铜球的质量除以铜的质量，求出铜的体积；
铜的体积加上空心部分的体积就是空心铜球的体积．
（2）重力除以g求出装满某种液体的空心铜球的总质量，减去铜球的质量就是液体的质量，再除以空心部分的体积就是液体的密度．

解答：解：（1）空心铜球中铜的体积v_铜=

m铜球

ρ铜

=

445g

8.9g/cm3

=50cm³；
水的质量m_水=m_总-m_铜球=545g-445g=100g；
空心部分的体积V_空=V_水=

m水

ρ水

=

100g

1.0g/cm3

=100cm³；
空心铜球的体积V_总=V_铜+V_空=50cm³+100cm³=150cm³．
（2）注满某种液体后铜球的总质量m_总′=

G

g

=

14.7N

9.8N/kg

=1.5kg=1500g；
这种液体的质量m_液=1500g-445g=1055g；
液体的密度ρ_液=

m液

V空

=

1055g

100cm3

=10.55g/cm³．
答：（1）这个空心铜球的总体积是150cm³；
（2）注入液体的密度为10.55g/cm³

点评：此题考查的是有关密度的计算．需要注意的是空心部分水的体积和空心部分所装液体的体积，都等于空心部分的体积．