Question

1．小华家使用的是天然气热水器如图所示，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所放出的热量，有多大比例转化为水的内能．小华尝试估测该热水器的效率，以核对铭牌上的数值是否准确．他把家里自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机会自动停止注水．已知当时的自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m³，注水后变为2366.05m³，天然气的热值为3.2×10⁷J/m³．
（1）假设该热水器的总质量是55kg，若将其放置在水平地面上，其与地面的接触面积是400cm²，请你估算它对地面的压强是多大？
（2）请你估计该热水器的热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物块的质量，利用公式G=mg计算物块的重力；
由于热水器放在水平地面上，则热水器对地面的压力等于重力，已知热水器与水平地面的接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强．
（2）根据水的体积可求得其质量，利用Q_吸=cm△t求出水所吸收的热量；
热水器加热过程中天然气释放的能量根据Q=qV即可求出；
热水器的热效率等于水吸收的热量与消耗总的能量之比．

解答 解：（1）热水器的重力：G=mg=55kg×10N/kg=550N；
热水器对水平地面的压力：F=G=550N，
热水器与水平地面的接触面积：S=400cm²=0.04m²，
热水器对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{550N}{0.04{m}^{2}}$=1.375×10⁴Pa．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量m=1.0×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁶J；
（2）天然气释放的能量Q_放=qV=3.2×10⁷J/m³×（2366.05m³-2365.89m³）=5.12×10⁶J；
该热水器的热效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.12×1{0}^{6}J}$×100%≈82%．
答：（1）它对地面的压强是1.375×10⁴Pa；（2）该热水器的热效率是82%．

点评 本题为力学、热量的综合计算题，考查了学生对重力、压强公式的理解和运用，燃料燃烧放出热量公式、热效率公式的理解和灵活运用，属于中档题．