Question

8．小红一家乘轿车经高速公路去外地游玩．如果轿车和人的总质量为3×10³kg，每个车轮与地面的接触面积为200cm²．
（1）轿车静止时对路面的压强是多少？
（2）途中小红发现有10min汽车速度计的指针一直停在如图所示的位置，这段时间内轿车行驶的路程是多少km？
（3）若轿车受到的阻力为车重的0.1倍，则它这10min做功多少J？

Answer 1

分析 （1）知道重力可求压力（F=G），再知道受力面积，求压强，注意单位换算和受力面积有几个；
（2）知道行车时间和车速求路程，注意单位统一；
（3）已知轿车和人共质量为3×10³kg，可求得其重力，然后可求得其阻力，由汽车速度计的指针一直停在如图所示的位置，可知做匀速直线运动，然后可知F=f，再利用W=Fs可求得它这10min做功多少J

解答 解：
（1）受力面积：S=4×200×10^-4m²=0.08m²，
轿车静止时对路面的压力：F=G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
轿车静止时对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=3.75×10⁵Pa；
（2）行驶时间t=10min=$\frac{1}{6}$h，由速度计可知此过程的速度v=90km/h，
行驶的路程：s=vt=90km/h×$\frac{1}{6}$h=15km=15000m；
（3）轿车和人重力：G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
由题可知，轿车受到的阻力：f=0.1G=0.1×3×10⁴N=3×10³N，
由汽车速度计的指针一直停在如图所示的位置可知，轿车做匀速直线运动，
则牵引力F=f=3×10³N，
则它这10min做功：W=Fs=3×10³N×15000m=4.5×10⁷J．
答：（1）轿车静止时对路面的压强是3.75×10⁵Pa；
（2）途中小红发现有10min汽车速度计的指针一直停在如图所示的位置，这段时间内轿车行驶的路程是15km；
（3）若轿车受到的阻力为车重的0.1倍，则它这10min做功为4.5×10⁷J．

点评 本题用到了压强公式、速度公式计算，功的计算等，综合性强，属于难题．计算固体压强时注意：一压力F=G=mg的条件；二是受力面积有几个？是哪一个？三是单位换算．