Question

汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸。大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。实验表明，加在密闭的液体上的压强， 能够按照原来的大小向各个方向传递（这个规律叫做帕斯卡定律）。现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？

Answer 1

l1 = 0.6 米， l2 = 0.06米， F0 = 20牛
小活塞受的力
 F1 = (1)
小活塞对液体的压强           (2)
 液体对大活塞的压强与大活塞对液体的压强相等，即      (3)
其中
F2 = mg(4)
根据帕斯卡定律
p2 = p1 (5)
把(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式，解出
    (6)

考虑到             (7)
进一步解出
 (8)

把数值代入，得
d2 = 7.0 厘米 (9)