题目内容

3．小明和小红想测量沙子密度，他们发现沙子间有空隙．以下是他们的思考和实验过程，请你和他们一起解决这个难题：
（1）小明考虑到，若把空隙的体积也算作沙子的体积，会使密度的测量结果偏小．（填“偏大”或“偏小”或“无影响”）
（2）他们想到了一个好办法：一个饮料瓶装满水，拧紧盖子，用天平测出总质量为143g．然后把50g沙子，放入装满水的饮料瓶中，这时有水溢出，擦干饮料瓶并拧上盖子后，再测出这时饮料瓶的总质量为173g．溢出水的体积是多少？如不考虑沙子吸水，则沙子的密度为多少？（水的密度：1×103千克/米3）

分析 （1）沙子间有空隙，若把空隙的体积也算作沙子的体积，则沙子的体积会变大．质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为143g，瓶中放入50g沙子后，水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖，把瓶擦干后测得总质量为173g，则溢出水的质量为（143g+50g）-173g=20g；利用密度公式求出溢出水的体积即为沙子的体积，再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出沙子的密度．

解答 解：（1）测沙子体积时，把空隙的体积也算作沙子的体积，则沙子的体积会变大．沙子的质量不变，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，在质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）瓶中放入沙子后，溢出水的质量：
m水=（143g+50g）-173g=20g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，沙子的体积：
V沙子=V水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20cm3，
沙子的密度：
ρ沙子=$\frac{{m}_{沙子}}{{V}_{沙子}}$=$\frac{50g}{20c{m}^{3}}$=2.5g/cm3．
答：（1）偏小；
（2）沙子的密度为2.5g/cm3．

点评 本题考查了密度的测量、计算方法，关键是密度公式及其变形公式的灵活运用，计算时注意单位统一．

练习册系列答案
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A．2NB．3NC．4ND．5N
14．小明用如图所示的滑轮组，在10s钟将质量为60kg的物体A匀速提升了2m．已知绳子自由端所有的拉力为200N．请计算处与此题相关的任意四个物理量（g取10N/kg）．
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18．小明要做“伏安法测电阻”的实验．
（1）请在方框内画出测量电路图

（2）将记录表格中的项目填写完整
实验次数电流I/A电压U/V电阻R/Ω 
     
    
    
（3）实验中电压表出现故障，小明有设计了如图所示电路（R0为已知电阻的定值电阻）．且设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式．实验步骤：
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C、断开S1、闭合S2记录电流表示数为I2（或S1和S2都闭合记录电流表示数为I2）表达式：RX=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R0（或$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R0）（用已知和测量的物理量的符号表示）
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