Question

【题目】如图所示，将圆柱体A和柱形容器B置于水平地面上，其底面积之比为SA∶SB=1∶2，圆柱体A的密度为 ，体积为 ；容器B内盛有0.2m深的某种液体，液体对容器底部的压强为 ，求：

（1）圆柱体A对地面的压力；

（2）容器B中液体的密度；

（3）若A的底面积SA=10-2m2，现将A水平切去一部分，并将切去部分竖直放置在B容器中（液体未溢出），能否实现A的剩余部分对地面的压力与A浸在液体中的浮力相等，若可以通过计算算出A切去部分的高度；若不能，请说明理由（g=10N/kg）。

Answer 1

【答案】（1）96N；（2）0.8×103kg/m3；（3）0.3m

【解析】

(1)物体A的质量

物体A对地面的压力

(2)液体的密度由,可得B中液体密度为

(3)物体A的高度

假设A切去部分在B中没有浸没，则B中液体的高度为

则

所以A切去部分在B中一定浸没状态，设切去部分的高度为，

A剩余部分对地面的压力等于A浸在液体中的浮力，即

解得

此时液面的高度为

0.35m＞0.3m假设成立。

答：(1)圆柱体A对地面的压力为96N；

(2)容器B中液体的密度0.8×103kg/m3；

(3)现将A水平切去0.3m高，并将切去部分竖直放置在B容器中（液体未溢出），A的剩余部分对地面的压力与A浸在液体中的浮力相等。