Question

2．一艘船在河中逆流行驶，在经过一座桥时掉落了一只空木箱，经过2min船上的人才发现，马上调头去寻找漂走的木箱．此时空木箱相对于水是静止（选填“运动”或“静止”），如果船在静水中的速度保持不变，从此处到追上木箱，船行驶的时间至少为2min．

Answer 1

分析 （1）一个物体相对于参照物的位置发生变化，这个物体是运动的，一个物体相对于参照物位置没有变化，这个物体是静止的；
（2）解法一：以河水为参照物，河水静止，水箱落入水中保持静止状态，船逆流和顺流时相对于河水的速度不变．因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等．
解法二：已知船在静水中的速度和它在水流速度，根据速度公式变形可求得发现木箱丢失后的路程，在这段时间内，木箱也走了2min，由此可求得木箱漂流的路程，然后可知两者相距的路程，然后列方程求得追上木箱的时间．

解答 解：（1）空木箱相对于水，以水为参照物，空木箱相对于水的位置未发生变化，所以空木箱是静止的；
（2）解法一：以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中顺流漂向下游方向，因此木箱与水保持静止状态，
而船逆流和顺流时相对于河水的速度都相同，路程也相同，故所用时间相同，即还是2min．
解法二：已知船在静水中的速度为v₁，水流速度为v₂，因为是逆流行驶，则行驶速度v=v₁-v₂，t=2min=120s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，发现木箱丢失后船行驶的路程s₁=vt=（v₁-v₂）×120s，
此时木箱漂流的路程s₂=v₂t=v₂×120s，
2min后木箱与船相距是s=s₁+s₂=（v₁-v₂）×120s+v₂×120s=v₁×120s，
设追上木箱的时间为t₁，则追木箱的速度v₃=v₁+v₂，
则v₂t₁+s=v₃t₁，
即v₂×t₁+v₁×120s=（v₁+v_2^）×t₁，
解得t₁=120s=2min．
故答案为：静止；2．

点评 本题的解题关键是了解运动与静止的判断方法：如果物体相对于参照物的位置未发生变化，则物体处于静止状态．