Question

14．小明设计了一种“自动限重器”，如图所示．该装置由控制电路和工作电路组成，其主要元件有电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、压敏电阻R₁、滑动变阻器R₂、轻质货架和压力杠杆ABO等．其中AO：BO=1：5，压敏电阻R₁表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa，其阻值随压力F变化的关系如下表所示．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

当压敏电阻R₁表面承受的压力达到限定值，电磁继电器会自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品．已知控制电路的电源电压U=6V，电磁继电器线圈的阻值忽略不计．请你解答下列问题：

（1）用笔画线代替导线将图中的电路连接完整．
（2）若压杆与压敏电阻R₁表面的接触面积是2cm²，则货架上所装载的货物限重多少N？
（3）随着控制电路电流的增大，电磁铁的磁性将增强，当电磁继电器线圈中的电流大小为30mA时，衔铁被吸下．则所选滑动变阻器的最大阻值至少为多少Ω？

Answer 1

分析 （1）将货物装载机和上触点串联组成工作电路，将R₁、滑动变阻器R₂、电磁铁串联接入控制电路；当压力过大时，压敏电阻变小、控制电路中的电流变大、电磁铁磁性增强，增强到一定程度，将衔铁吸下，使工作电路断开，货物装载机停止工作；
（2）根据压敏电阻R₁表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa和R₁表面的接触面积，可求得电阻R₁表面的压力，再利用杠杆平衡条件可求得货架上所装载的货物重力；
（3）根据求得的压敏电阻受到最大压力是400N，从表格中推出此时压敏电阻对应的电阻值是60Ω，电源电压是6V，根据R₁与R₂串联和欧姆定律就可以求出R₂的最大阻值．

解答 解：（1）将货物装载机和上触点串联组成工作电路，将R₁、滑动变阻器R₂、电磁铁串联接入控制电路；电路如图所示；

（2）已知p=2×10⁶Pa，S=2cm²=2×10^-4m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，电阻R₁表面的压力F=pS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N，
根据杠杆平衡条件可得，
F×OB=G×0A，即400N×5=G×1，解得G=2000N，
（3）当压力过大时，压敏电阻变小，随着控制电路中的电流变大、电磁铁磁性增强；
R₁与R₂串联，
I₁=I₂=I_max=30mA=0.03A，
由（2）可知，压敏电阻受到最大压力是400N，由表格数据可知，当F=400N时，R₁=60Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得：
U₁=I₁R₁=0.03A×60Ω=1.8V，
U₂=U-U₁=6V-1.8V=4.2V，
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{I}^{2}}$=$\frac{4.2V}{0.03A}$=140Ω．
即：滑动变阻器R₂的最大阻值至少为140Ω．
答：（1）见上图：
（2）货架上所装载的货物限重2000N；
（3）增强；所选滑动变阻器的最大阻值至少为140Ω．

点评 本题为电学、磁学的综合题，知识点多、综合性强，考查学生的分析和计算能力，关键是所学知识包括计算公式的灵活运用．