Question

（2011?郧西县模拟）2010年5月20日，郧西首家四星级酒店--天河国际大酒店正式开工建设．该酒店主体建筑为16层，设计高度为60m，工程总投资约1.5亿，占地面积为113亩，是郧西标志性建筑．
（1）酒店房基与地面的接触面积为1×10³m²，建造酒店所用建筑材料总重为8×10⁸N．该楼房对地基的压强是多少帕？
（2）若每天把0.8×10⁴N的水从地面送到楼顶太阳能集热水箱中，所用时间为600s，则水泵送水的功率至少是多少瓦？
（3）楼顶水箱中有一体积为30dm³的浮子（用来控制送水电流的通断），静止时有三分之一的体积露出水面，则该浮子的质量是多少千克？
（4）如果楼顶太阳能的集热管每小时接收太阳能1.68×10⁷J，可使太阳能集热箱中的水温每小时升高4℃，该太阳能热水器的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）楼房对地基的压力等于材料自身的重力，利用压强公式求出楼房对地基的压强；
（2）知道水重和要提升的高度，利用功的公式计算对水做的功；又知道做功时间，利用功率公式求送水的功率；
（3）根据阿基米德原理求出浮子受到的浮力，根据物体漂浮的条件求出浮子的重力，再根据G=mg求出质量；
（4）已知水的重力，根据G=mg求出水的质量，根据Q=cm△t求出每小时水吸收的热量，再根据效率公式求出该太阳能热水器的效率．

解答：解：（1）楼对地基产生的压力：
F=G=8×10⁸N，
楼对地基产生的压强：
p=

F

s

=

8×108N

1×103m2

=8×10⁵Pa；
（2）从地面送到楼顶至少对水做功：
W=G_水h=0.8×10⁴N×60m=4.8×10⁵J，
送水的功率：
P=

W

t

=

4.8×105J

600s

=800W；
（3）浮子受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（1-

1

3

）×30×10^-3m³=200N，
∵浮子漂浮，
∴G_浮子=F_浮=200N，
浮子的质量：
m_浮=

G浮

g

=

200N

10N/kg

=20kg；
（4）太阳能集热水箱中水的质量：
m_水=

G水

g

=

0.8×104N

10N/kg

=800kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×800kg×4℃=1.344×10⁷J，
该太阳能热水器的效率：
η=

Q吸

Q

=

1.344×107J

1.68×107J

=80%．
答：（1）该楼房对地基的压强是8×10⁵Pa；
（2）水泵送水的功率至少是800瓦；
（3）该浮子的质量是20千克；
（4）该太阳能热水器的效率是80%．

点评：本题考查了压力、压强、功、功率、浮力、吸热、效率的计算以及阿基米德原理的应用，涉及的知识点较多、综合强要求灵活运用公式求解，属于难题．