Question

5．如图所示，R₁的电阻为10Ω，当开关S₁断开，S₂闭合时，电压表示数为2V；当闭合开关S₁，断开S₂时，电压表示数为6V，求：
（1）电源电压；
（2）R_x的阻值；
（3）当闭合开关S₁、断开S₂时，电路消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₁，断开S₂时，R₁被短路，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压，根据电压表的示数得出电源的电压；
（2）当开关S₁断开，S₂闭合时，R₁与R_x串联，电压表测R_x两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R_x的阻值；
（3）根据P=UI求出当闭合开关S₁、断开S₂时电路消耗的电功率．

解答 解：（1）当闭合开关S₁，断开S₂时，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=6V；
（2）当开关S₁断开，S₂闭合时，R₁与R_x串联，电压表测R_x两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U_x=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{10Ω}$=0.4A，
则R_x的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（3）当闭合开关S₁、断开S₂时电路消耗的电功率：
P=UI=6V×0.4A=2.4W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）R_x的阻值为5Ω；
（3）当闭合开关S₁、断开S₂时，电路消耗的电功率为2.4W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的题目．