Question

【题目】调光台灯实际上是一个电灯与一个滑动变阻器串联，其原理可简化为如图所示的电路，灯L标有“12V 12W”字样，滑片P从d转到a的过程中：d点时可断开电路；c点时刚好接通电路；b点时灯刚好开始发光；a点时灯恰好正常发光．电源电压恒定不变，灯丝电阻不变．
求：
（1）电源电压及灯丝的电阻各多大？
（2）转动滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻为8Ω时，灯消耗的实际功率多大？
（3）若bc的长度为ac长的 ，灯丝电流增大到额定电流的 时灯刚好开始发光，则滑动变阻器的最大阻值多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题知，当P在a点时灯泡正常发光，此时变阻器连入阻值为0，

所以电源电压；U=U额=12V；

由P= 可得灯丝的电阻：

RL= =12Ω

答：电源电压为12V，灯丝的电阻12Ω

（2）解：当变阻器接入电路的电阻为8Ω时，变阻器与灯泡串联，

由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流：

I= = =0.6A，

由P=I2R可得此时灯泡的实际功率：

P=I2RL=（0.6A）2×12Ω=4.32W

答：滑动变阻器接入电路的电阻为8Ω时，灯消耗的实际功率为4.32W

（3）解：灯泡正常发光电流：I额= = =1A，

bc的长度为ac长的 ，即变阻器连入阻值为 R，由灯丝电流增大到额定电流的 时灯刚好开始发光，

即滑片在b点时：I额﹣Ib= I额，即：Ib= I额= ×1A=0.9A，

由串联电路特点和欧姆定律则有：

Ib= = =0.9A，

解得：R≈1.6Ω

答：滑动变阻器的最大阻值为1.6Ω

【解析】（1）由题知，当P在a点时灯泡正常发光，由此可得电源电压；由P= 计算灯丝的电阻；（2）由串联电路特点、欧姆定律和电功率公式计算变阻器接入电路的电阻为8Ω时灯的实际功率；（3）若bc的长度为ac长的 ，变阻器连入阻值为最大值的 ，由灯丝电流增大到额定电流的 时灯刚好开始发光，由此根据电路特点和欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．