Question

【题目】已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为和，且，先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等，再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出，设两容器底受到液体压强的变化量分别为和，则以下说法中正确的是

A. 甲底受到液体的压强减小，一定小于

B. 乙底受到液体的压强增大，可能小于

C. 甲底受到液体的压强增大，一定大于

D. 乙底受到液体的压强减小，可能等于

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）由于容器是柱状的，液体的压力与液体的重力相等，由于单独分析甲或乙容器时，底面积不变，根据p=可知只分析压力的大小关系即可判断压强的变化；

（2）由于将两种液体全部交换倒入对方容器中，而柱状的容器里液体的压力与液体的重力相等，即可知道两容器的压力变化相同；分别利用p=得出容器底受到液体压强的变化量的表达式，然后根据受力面积大小关系即可得出结论．

由题干可知：两容器底受到液体的压强相等。且S甲S乙，

由p=可知：容器底受到液体的压力F甲F乙，

由于容器是柱状的,液体的压力与液体的重力相等,则F甲=G甲,F乙=G乙，

所以,G甲G乙；

将两种液体全部交换倒入对方容器中(液体不溢出)时：

(1)对于甲容器：由于容器是柱状的,甲底受到液体的压力F′甲=G乙，所以甲底受到液体的压力变小，则甲底受到液体的压强变小；

对于乙容器：由于容器是柱状的,乙底受到液体的压力F′乙=G甲，所以乙底受到液体的压力变大，则乙底受到液体的压强变大；

(2)容器的压力变化：△F甲=G甲G乙,△F乙=G甲G乙,所以,△F甲=△F乙，

由于△p甲=,△p乙=,且S甲S乙，

所以,△p甲△p乙；故A正确，BCD错误。

故选A.