Question

14．质量相同的两个小球，它们的密度比为2：1．将甲球浸没在密度为ρ₁的液体中，将乙球浸没在密度为ρ₂的液体中，已知ρ₁：ρ₂=4：3，则它们受到的浮力之比为（　　）

• A． 8：3
• B． 2：3
• C． 3：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 知道两物体的质量相同和密度比，利用密度公式求出两物体的体积关系（浸没时排开液体的体积关系）；又知道液体的密度关系，再利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力关系．

解答 解：由题知，m_甲=m_乙，ρ_甲：ρ_乙=2：1，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{m}{ρ}$，则：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}{ρ}_{乙}}{{m}_{乙}{ρ}_{甲}}$=$\frac{1×1}{1×2}$=1：2，
两球都浸没在液体中，则V_排=V，
甲乙两球排开的液体体积：
V₁：V₂=V_甲：V_乙=1：2．
又知ρ₁：ρ₂=4：3，F_浮=ρ_液gV_排，
则甲、乙两球所受浮力比：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{1}g{V}_{1}}{{ρ}_{2}g{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{V}_{1}}{{ρ}_{2}{V}_{2}}$=$\frac{4×1}{3×2}$=2：3．
故选B．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！