Question

小明利用动滑轮匀速提升重为1000N的物体，所用拉力为600N，物体升高1m，则人做的总功为

 

J，人做的额外功为

 

J，动滑轮的机械效率为

 

．如果小明改用斜面将这个物体从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端、已知斜面的机械效率是75%，则推力做的总功是

 

J，沿斜面所用的推力是

 

N．

Answer 1

分析：使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，知道物重G和升高的高度h求出有用功；求出拉力端移动的距离，知道拉力大小求出总功W_总=Fs；根据W_总=W_有用+W_额，求额外功；再根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
知道物重G和斜面高，利用W_有=Gh求提升物体做的有用功；知道斜面的机械效率，利用效率公式求总功；再利用W_总=Fs求沿斜面所用的推力．

解答：解：若使用动滑轮，n=2，
∵h=1m，
∴拉力端移动的距离：
s=2h=2×1m=2m；
当提升G=1000N的重物时，
W_有用=Gh=1000N×1m=1000J，
W_总=Fs=600N×2m=1200J，
W_额=W_总-W_有用=1200J-1000J=200J；
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

1000J

1200J

×100%≈83.3%；
若使用斜面，h′=1m，s′4m，
将上面的物体沿斜面从底部匀速推上斜面顶端做的有用功：
W_有用′=Gh=1000N×1m=1000J，
∵η′=

W′有

W′总

，
∴利用斜面做的总功：
W_总′=

W′有

η′

=

1000J

75%

=

4000J

3

≈1333.3J；
∵W_总′=F′s′，
∴F′=

W′总

s′

=

4000J 3

4m

≈333.3N．
故答案为：1000，200，83.3%；1333.3，333.3．

点评：动滑轮和斜面都是省力的机械，能够分清哪是有用功（有用功等于物体重和提升高度的乘积），哪是总功（总功等于拉力和拉力移动距离的乘积）是解题的关键．