Question

14．A、B两正方体实心金属块放在水平地面上，它们的边长之比为1：3，对地面的压强之比为2：3，则两金属的密度之比是2：1．

Answer 1

分析 正方体实心金属块放在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρV、V=Sh和p=$\frac{F}{S}$得出正方体实心金属块对水平地面压强的表达式，然后求出两金属的密度之比．

解答 解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，正方体实心金属块对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
因h_A：h_B=1：3，p_A：p_B=2：3，
所以，两金属的密度之比：
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{\frac{{p}_{A}}{g{h}_{A}}}{\frac{{p}_{B}}{g{h}_{B}}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$×$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：2：1．

点评 本题主要考查了学生对压强公式的应用，会推导规则、均匀正方体（圆柱体、长方体）对水平地面压强的表达式p=ρgh是关键．