Question

用一种厚度为8cm、密度为2.4×10³kg/m³的长方体砖砌墙．砌墙使用的水泥砂浆的密度为2.2×10³kg/m³，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，如图所示．为保证安全，墙体对墙基的压强不得超过4.9×10⁵Pa，那么，该墙的高度不得超过______m．（不计大气压强，g取10N/kg）

Answer 1

墙对水平地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
设墙的最大高度为h，
∵砖的厚度为8cm，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，
∴砖的总高度h₁=

8

9

h，水泥砂浆的高度h₂=

1

9

h，
∵墙体对墙基的压强不得超过4.9×10⁵Pa，
∴ρ₁gh₁+ρ₂gh₂≤4.9×10⁵Pa，
即2.4×10³kg/m³×10N/kg×

8

9

h+2.2×10³kg/m³×10N/kg×

1

9

h≤4.9×10⁵Pa，
解得：h≤

4410

214

m≈20.60m．
故答案为：20.60．