Question

20．一块重为30N的木块，漂浮在水面上，有四分之一的体积露出水面，取g=10N/kg．求：
（1）木块受到的水的浮力；
（2）木块排开水的体积；
（3）把它全部压入水中，所需的最小压力．

Answer 1

分析 （1）由题意可知木块静止时漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件求出受到的浮力；
（2）求出了浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积；
（3）根据二力平衡可知，把它全部压入水中，所需的最小压力大小等于木块全部浸没时受到的浮力与其重力之差．

解答 解：（1）已知木块重力G=30N，
因为静止时有四分之一的体积露出水面，即物体处于漂浮状态，
所以，根据漂浮条件可知：木块受到的浮力F_浮=G=30N；
（2）根据F_浮=ρ_液gV_排得排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{30N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-3m³；
（3）因为木块有四分之一的体积露出水面，
所以，V_排=$\frac{3}{4}$V，
木块的体积V=$\frac{4}{3}$V_排=$\frac{4}{3}$×3×10^-3m³=4×10^-3m³；
假设木块完全浸没在水中，所受到的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N，
把它全部压入水中，所需的最小压力F=${F}_{浮}^{′}$-G=40N-30N=10N．
答：（1）木块受到的水的浮力为30N；
（2）木块排开水的体积为3×10^-3m³；
（3）把它全部压入水中，所需的最小压力为10N．

点评 本题考查浮力的大小计算、阿基米德原理、涉及到物体浮沉条件的应用和二力平衡条件的应用，本题关键：一是根据题意得出物体静止时漂浮在水面上；二是根据二力平衡得出把它全部压入水中，所需的最小压力大小等于木块全部浸没时受到的浮力与其重力之差．