Question

16．在建筑工地上，为了搬运建筑材料，常采用如图所示的装置，图中滑轮A与滑车相连接，滑轮D固定在地面塔架上，钢丝绳拉力F由电动机提供．此滑轮组在1min内将质量为450kg的建筑材料匀速提升10m，拉力F所做的功为7.2×10⁴J，取g=10N/kg．摩擦不计．
（1）请你仔细观察该装置的滑轮组中有几段绳子承担着重力？拉力F的功率是多大？
（2）在这次提升过程中，该滑轮组的机械效率为多少？
（2）钢丝绳受到的拉力F的大小是多少？

Answer 1

分析 （1）图中有三股绳子与动滑轮连接，n=3，拉力功率可用P=$\frac{W}{t}$计算；
（2）已知质量为450kg的建材提升10m，利用公式W_有=Gh=mgh求有用功；拉力F所做的功为总功，则利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100即可求机械效率；
（3）利用W=Fs的变形是计算拉力大小．

解答 解：（1）由图可知，装置中有三股绳子承担重力，n=3，拉力所做总功W_总=7.2×10⁴J，做功时间t=1min=60s，
拉力做功功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{60s}$=1200W；
（2）该装置所做有用功：W_有=Gh=mgh=450kg×10N/kg×10m=45000J，
则η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{45000J}{72000J}$×100%=62.5%；
（3）绳子移动距离s=nh=3×10m=30m，
由W=Fs得，拉力F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{30m}$=2400N．
答：（1）装置中由三股绳子承担重力，拉力的功率为1200W；
（2）滑轮组的机械效率为62.5%；
（3）拉力为2400N．

点评 解答滑轮组的题目，只要注意研究滑轮组的特点找到拉力的距离与重物的距离间的关系，即可求得拉力大小与功率．