Question

2009年入夏以来，我省滇西地区出现了百年不遇的特大旱灾，某校为保障师生的生活用水，紧急调来一台功率为15kw的抽水机，把水抽到距水面10m高的蓄水池中，抽水机30分钟刚好将容积为18m³的蓄水池抽满，求：
（1）抽水机对水做的功；
（2）抽水机的效率．

Answer 1

分析：（1）知道要抽水的体积可以求水的质量、重力，进一步利用功的公式计算对水做的有用功；
（2）已知抽水机的功率和工作时间，根据W=Pt可求总功，再根据η=

W有用

W总

计算机械效率．

解答：解：（1）m=ρV=1×10³kg/m³×18m³=1.8×10⁴kg，
G=mg=1.8×10⁴kg×9.8N/kg=1.764×10⁵N，
对水做的有用功：
W_有=Gh=1.764×10⁵N×10m=1.764×10⁶J；
（2）∵P=

W总

t

∴抽水机做的总功：
W_总=Pt=15000W×30×60s=2.7×10⁷J，
∴抽水机的效率：
η=

W有用

W总

×100%=

1.764×106J

2.7×107J

×100%=6.5%．
答：（1）抽水机对水做的功1.764×10⁶J；
（2）抽水机的效率6.5%．

点评：本题考查了质量、重力、功和效率的计算，综合性强，但属于基础，难易适中．