Question

（2008?房山区一模）重480N的物体浸没在底面积为4000cm²的柱形盛水容器中，用滑轮组将它提升，如图所示．物体上升10cm所用的时间为2s，拉力的功率为20W，此时物体仍在水面以下．当物体离开水面时，水对容器底的压强减少了500Pa（不计绳重及轮与轴之间的摩擦，取g=10N/kg），求：物体出水前后，滑轮组的机械效率之比．

Answer 1

分析：由图知，滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
物体在水中时，知道物体上升的高度和时间，利用速度公式可求物体上升速度，则拉力端移动的速度为物体上升速度的3倍，知道拉力做功功率，利用P=Fv求拉力大小；
知道当物体离开水面时，水对容器底的压强减少值，利用压强公式求减小的压力值（浮力大小），滑轮组对物体的拉力等于物体重减去浮力，根据效率公式η=

F拉

nF

求物体在水中滑轮组的机械效率；
不计绳重及轮与轴之间的摩擦，利用F=

1

n

（F_拉+G_动）求动滑轮重，再利用η=

G

G+G动

求物体出水后的滑轮组的机械效率，进而求出物体出水前后，滑轮组的机械效率之比．

解答：解：
物体在水中时：
∵P=Fυ，即：20W=F×

0.1m

2s

×3，
∴F=

400

3

N，
F_浮=△PS=500Pa×0.4m²=200N，
F_拉=G-F_浮=480N-200N=280N，
η_前=

F拉

nF

=

280N

3× 400 3 N

=70%；
∵不计绳重及轮与轴之间的摩擦，
∴F=

1

n

（F_拉+G_动），
 

400

3

N=

1

3

（280N+G_动）     
∴G_动=120N，
物体被拉出水后：
η后=

G

G+G动

=

480N

480N+120N

=80%，

η前

η后

=

70%

80%

=

7

8

．
答：物体出水前后，滑轮组的机械效率之比7：8．

点评：本题为力学综合题，考查了压强公式的应用、浮力的计算、同一直线上力的合成、使用滑轮组拉力和机械效率的计算，本题关键是明确物体出水前后机械效率的计算方法，属于难题．