Question

【题目】如图所示是某自动蓄水箱的结构示意图。A是水箱中的实心圆柱体，体积为800cm3，密度为2.0×103kg/m3，用细绳悬挂在水箱顶部的传感开关S上。当传感开关S受到竖直向下的拉力大于10N时闭合，与S连接的水泵（图中未画出）向水箱注水：当拉力等于10N时，S断开，水泵停止注水。细绳的质量忽略不计，求：

（1）A的质量为_____kg。

（2）停止注水时，水箱水位高为1.2m，水箱底部受到水的压强为_____Pa。

（3）停止注水时，A受到的浮力为_____N，此时圆柱体A排开水的体积为多少___？

Answer 1

【答案】1.6 1.2×104 6 6×10﹣4m3

【解析】

（1）利用密度公式计算A的质量；

（2）利用液体压强公式求解水箱底部受到水的压强；

（3）细绳的质量忽略不计，停止注水时，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，则浮力等于重力与拉力之差；知道浮力，利用求解此时圆柱体A排开水的体积。

（1）根据可得，A的质量：

m＝ρV＝2.0×103kg/m3×800×10﹣6m3＝1.6kg；

（2）利水箱底部受到水的压强：

P＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m＝1.2×104Pa；

（3）A受到的拉力为F拉＝10N，

A的重力G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N，

细绳的质量忽略不计，停止注水时，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，

则A受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝16N﹣10N＝6N，

根据F浮＝ρ水gV排可得，排开水的体积：

。