Question

12．工人利用如图所示的滑轮组将一个重为300N的物体在10s内匀速提升2m，所用的拉力为150N．以下关于滑轮组的有关说法正确的是（不计绳重和摩擦）（　　）

• A． 该滑轮组的机械效率约为83.3%
• B． 在匀速提升重物的过程中，滑轮组的机械能不变
• C． 拉力做的功为300J
• D． 若再用该滑轮组以相同速度匀速提升750N的重物，此时其拉力功率为180W

Answer 1

分析 （1）由图可知，绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出该滑轮组的机械效率；
（2）机械能是动能和势能之和，所以分析该过程中动能和势能的变化即可判断；
（3）先根据速度公式求出物体上升的速度，然后根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，再根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出匀速提升750N的重物时拉力的大小，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出此时其拉力功率．

解答 解：（1）由图可知，n=3，
绳端移动的距离：s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：W_总=Fs=150N×6m=900J，故C错误；
有用功：W_有用=Gh=300N×2m=600J，
该滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{900J}$×100%≈66.7%，故A错误；
（2）在匀速提升重物的过程中，由于物体的质量不变，其速度不变，故其动能不变；但其高度增加，重力势能变大，所以机械能变大，故B错误；
（3）物体匀速上升的速度：v=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s，
不计绳重和摩擦，则拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），动滑轮的重力：G_动=nF-G=3×150N-300N=150N，
匀速提升750N的重物时，拉力的大小：F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（750N+150N）=300N，
绳端移动的速度：v_绳=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
此时其拉力功率：P′=F′v=300N×0.6m/s=180W，故D正确．
故选D．

点评 本题虽是选择题，实质是到小综合计算题，考查了使用滑轮组有用功、总功、功率、滑轮组的机械效率以及动滑轮重的计算，要求学生熟练掌握和应用公式及其变形式．