Question

16．许多电视台的娱乐节目中常有“搬运”的项目，比赛谁搬得快．某次节目中，要求将并排放在水平地面上的10块质量均为10kg，边长为0.2m的相同的正方体变为竖直叠放，正方体内质量分布均匀，则叠放后正方体对地面的压强为2.5×10⁴Pa．若比赛中冠军获得者用时是8s，则冠军做功的功率至少为112.5W．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知一块正方体的质量，可以求出10块正方体叠放时的总质量、总重力，即为对地面的压力；已知正方体的边长，可以得到底面积；知道地面受到的压力和受力面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$计算叠放后正方体对地面的压强；
（2）知道正方体的总重，把所有的正方体看成一个整体，它的重心位置就是它的几何中心；根据原来和现在的重心高度，可求出重心上升的高度，根据W=Gh求出克服总重力做的功；已知时间，根据P=$\frac{W}{t}$计算做功的功率．

解答 解：（1）10块正方体叠放后对水平地面的压力：
F=G_总=m_总g=10×10kg×10N/kg=1000N；
受力面积：S=0.2m×0.2m=0.04m²，
叠放后正方体对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.04{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa；
（2）把10块正方体看成一个整体，如图所示：

原来重心的高度：h₁=$\frac{1}{2}$×0.2m=0.1m，
叠放后整体的重心高度：h₂=$\frac{1}{2}$×10×0.2m=1m，
将正方体竖直叠放后，整体重心上升的高度为：h=h₂-h₁=1m-0.1m=0.9m；
克服总重力做的功：
W=G_总h=1000N×0.9m=900J；
冠军做功的功率至少为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{900J}{8s}$=112.5W．
故答案为：2.5×10⁴；112.5．

点评 本题考查了压强、功和功率的计算，难点是第2问，方法为整体法，求出重心上升的高度是解题的关键之一．