Question

一个边长为

2

2

m，质量为5Kg的正方形木块，放在水平地面上，要使其绕某一点在地面上翻转过来，最省力时所需的推力为

25 2

2

N，用此种方法使木块竖起时，推力对其做功

25

(2- 2 )

2

J．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）推正方体时，正方体是一个变形的杠杆，要使力最小，就要使力臂最长，用正方体的对角线作力臂，动力施加在B点．正方体的重力为阻力，OC是阻力臂．根据杠杆平衡条件，求出最小的力．
（2）要使正方体翻转一次，至少把正方体的重心从M点升高到M'点．把重为G的正方体升高OM'-OM段，由力和距离求出至少做的功．

解答：解：（1）在B端施加F方向的最小力能使正方体翻转，根据杠杆平衡条件得，
OC×G=OB×F，
边长L为

2

2

m，OB是正方体的对角线，
所以OB=

2

L=

2

×

2

2

=1m．
所以，

1

2

×

2

2

m×5kg×10N/kg=1m×F，
所以把此正方体翻转的最小推力为：F=

25 2

2

N．
（2）用此种方法使木块竖起时，至少把正方体的重心从M点升高到M'点，
克服重力做功：W=Gh=5kg×10N/kg×（

1

2

×1-

1

2

×

2

2

）m=25

(2- 2 )

2

J．
故答案为：

25 2

2

；25

(2- 2 )

2

．

点评：本题主要考查了杠杆的最小力的问题和功的计算，本题确定最长力臂和升高的距离是关键．