Question

13．黄山是我国十大风景名胜之一，以其奇伟俏丽、灵秀多姿著称于世．黄山玉屏索道位于黄山精华景区，全长约2000米，高度差750米，索道运行速度5米/秒，索道车厢满载后，整个车厢质量约0.5t．求：在车厢从索道最低处到最高处整个运行过程中，若忽略各种阻力，索道动力系统对车厢做的功以及做功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道整个车厢质量，知道吊车重和上、下高度差（下降高度），利用功的公式求索道动力系统对车厢做的功；
（2）已知索道长度和运行的速度，可以得到运行的时间，利用P=$\frac{W}{t}$得到做功的功率．

解答 解：（1）车厢重力：
G=mg=500kg×10N/Kg=5000N，
动力系统对车厢所做的功：
W=Gh=5000N×750m=3.75×10⁶J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，车厢行使完全程所用时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2000m}{5m/s}$=400s，
动力系统对车厢做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.75×1{0}^{6}J}{400s}$=9375W．
答：索道动力系统对车厢做的功为3.75×10⁶J；做功的功率为9375W．

点评 本题考查了学生对速度公式变形、功的公式、功率的公式的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．