Question

【题目】某小组同学在学习了“阿基米德原理的应用”后，想探究轮船的吃水深度的影响因素。他们用如图所示柱形容器来模拟轮船，此时可以认为该柱形容器的吃水深度等于容器底部到水面的距离。然后他们将不同质量的物块放入不同底面积的柱形容器内。相关实验数据记录在下表中。

（1）根据实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的不同柱形容器，_____。

（2）根据实验序号_____相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的同一柱形容器，容器底面积相同，所装物块质量越大，吃水深度越大。

分析（2）中的结论时，柱形容器的吃水深度与所装物块的质量没有成正比关系的原因是：_____。

（3）为了找出隐含的正比关系，该小组同学分别计算了物块质量增加量和吃水深度的增加量，分析实验序号1、2、3与4（或5、6、7与8）可得出的结论是漂浮在水面上的同一柱形容器，____。

分析（3）中的结论时，组内同学认为现实生活中，上述结论仍不会成立。这一分析的依据是_______。

（4）完成上述实验后，该小组同学发现同一艘轮船满载质量相同的货物，如图所示吃水深度却有几个值。分析产生这一现象的原因是______。

Answer 1

【答案】所装物块质量相同，底面积越小，吃水深度越大 1、2、3与4或5、6、7与8 柱形容器自身有质量 吃水深度的增加量与所装物块质量的增加量成正比 现实中的轮船并不是柱形 航行水域的水的密度不同

【解析】

（1）根据实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）相关现象和数据可知，当所放的物体质量相同时，柱形容器的底面积越小，浸入水中的深度越大，所以得出的初步结论是：漂浮在水面上的不同柱形容器，所装物块质量相同时，底面积越小，吃水深度越大。

（2）比较实验序号1、2、3与4或5、6、7与8可知，当柱形容器底面积一定时，所装的物体质量越大，浸入水中的深度越大，所以可得出的初步结论是：漂浮在水面上的同一柱形容器，容器底面积相同，所装物块质量越大，吃水深度越大。

柱形容器的吃水深度与所装物块的质量没有成正比，原因是不能忽略柱形容器的本身质量，而增加量是正比的。

（3）分别比较计算实验序号1、2、3与4中的物体质量增加量和浸入水中深度的增加量可知，物体质量每增加50g，吃水深度增加0.5cm，比较实验序号5、6、7与8可知，物体质量每增加50g，吃水深度增加1.0cm，物块质量增加量和吃水深度的增加量，所以可得出的结论是漂浮在水面上的同一柱形容器，吃水深度的增加量与所装物块质量的增加量成正比。

因为实际的轮船不是柱形的，当吃水深度不同时，其横截面积是变化的，所以现实生活中，上述结论仍不成立。

（4）当同一艘轮船满载质量相同的货物时，根据浮沉条件知，漂浮时浮力等于重力，所以浮力是相等的，而如图所示吃水深度却有几个值，即排水液体的体积不同，根据知，只能是液体的密度发生了变化，所以产生这一现象的原因是：航行水域的水的密度不同。