Question

【题目】图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示。求

（1）0～30min，电饭煲产生的总热量；

（2）S和S1均闭合，电路中的总电流；

（3）求R1和R2的阻值分别是多少？

Answer 1

【答案】(1) 9.9×105J (2) 3A (3) 220Ω

【解析】（1）由电路图可知，当开关S和S1都闭合时，电路为R1与R2并联，电饭煲的功率较大；只闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，电饭煲功率较小；
由图乙可知，工作30min中，
功率P总=660W时的时间t2=30min-15min=15min=900s，
功率P1=440W时的时间t1=15min=900s，
由Q=W=Pt可得，0～30min内电饭煲产生的总热量：
Q=Q1+Q2=W1+W总=P1t1+P总t2=440W×900s+660W×900s=9.9×105J；
（2）S和S1均闭合，R1和R2并联；由丙可知P总=660W，
由得，电路中的总电流：；
（3）闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，P1=440W，
由可得R1的阻值：，
开关S和S1都闭合时，电路为R1与R2并联，所以R2的功率：
P2=P总-P1=660W-440W=220W
所以R2的阻值：．
答：（1）0～30min，电饭煲产生的总热量为9.9×105J；
（2）S和S1均闭合，电路中的总电流为3A；
（3）R1和R2的阻值分别是110Ω和220Ω．