题目内容
某型号电水壶的铭牌、电路图如图所示，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制，若
加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化和能量损失可忽略不计．
则：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？
（2）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，则保温功率为多少？
（3）如果因为机械故障，水壶错用保温档烧水．试用计算说明，加热10min后，该壶有可能将装满的，初温为40℃的水烧开吗？（电能转化为内能时没有能量损失 气压为标准大气压）
解：（1）当开关闭合时，处于加热状态，电路为R加热的简单电路，正常工作时电热器的功率为1100W，
由P=
可得，加热电阻的阻值：
R加热=
=
=44Ω；
（2）当开关断开时，处于保温状态，保温功率：
P保温=UI=220V×0.2A=44W；
（3）由ρ=
可得，水的质量为：
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg，
标准大气压下水的沸点是100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103kg/m3×2kg×（100℃-40℃）=5.04×105J，
电水壶以保温功率工作，10min消耗电能产生的热量：
Q电=W=P保温t=44W×10×60s=2.64×104J，
∵Q吸＞Q电，
∴不能烧开．
答：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是44Ω；
（2）保温功率为44W；
（3）水壶错用保温档烧水，加热10min后，不能把装满初温为40℃的水烧开．
分析：（1）当开关闭合时，处于加热状态，电路为R加热的简单电路，电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=求出加热电阻的阻值；
（2）当开关断开时，处于保温状态，根据P=UI求出保温功率；
（3）装满水时水的体积和电水壶的容积相等，根据密度公式求出水的质量，再根据Q吸=cm（t-t0）求出烧开水时水吸收的热量，再根据W=Pt求出保温时消耗的电能产生的热量，然后两者相比较即可判断是否可以烧开水．
点评：本题考查了电功和热量的综合计算，涉及到电功率公式和密度公式、吸热公式、电功公式的应用，关键是电水壶加热状态和保温状态的判断，要注意标准大气压下水的沸点是100℃．
由P=
可得，加热电阻的阻值：R加热=
==44Ω；（2）当开关断开时，处于保温状态，保温功率：
P保温=UI=220V×0.2A=44W；
（3）由ρ=
可得，水的质量为：m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg，
标准大气压下水的沸点是100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103kg/m3×2kg×（100℃-40℃）=5.04×105J，
电水壶以保温功率工作，10min消耗电能产生的热量：
Q电=W=P保温t=44W×10×60s=2.64×104J，
∵Q吸＞Q电，
∴不能烧开．
答：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是44Ω；
（2）保温功率为44W；
（3）水壶错用保温档烧水，加热10min后，不能把装满初温为40℃的水烧开．
分析：（1）当开关闭合时，处于加热状态，电路为R加热的简单电路，电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=
求出加热电阻的阻值；（2）当开关断开时，处于保温状态，根据P=UI求出保温功率；
（3）装满水时水的体积和电水壶的容积相等，根据密度公式求出水的质量，再根据Q吸=cm（t-t0）求出烧开水时水吸收的热量，再根据W=Pt求出保温时消耗的电能产生的热量，然后两者相比较即可判断是否可以烧开水．
点评：本题考查了电功和热量的综合计算，涉及到电功率公式和密度公式、吸热公式、电功公式的应用，关键是电水壶加热状态和保温状态的判断，要注意标准大气压下水的沸点是100℃．
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加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化和能量损失可忽略不计．
