题目内容

如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为
L
2
，则ρB与ρA的关系为
ρA=2ρB
ρA=2ρB
（选填“ρB=2ρA”或“ρA=2ρB”）．现再从A端注入密度为ρc的液体，且ρc=
1
2
ρB，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为
2
3
L
2
3
L
（用含有“L”的代数式表示）．
分析：（1）由“先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为L/2”可以得到A、B两种液体的密度关系；
（2）设在A端注入深度为h的密度为ρC的液体后，C液柱产生压强与A液体（L-h）深度产生压强之和等于B液柱产生压强．
解答：解：（1）从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时
ρBgL=ρAg（L-
L
2
）
化简得：ρA=2ρB ；
（2）设C液体的深度为h，左右液面相平时
ρBgL=ρAg（L-h）+ρCgh，
∵ρC=
1
2
ρB，ρA=2ρB ，
∴ρBgL=2ρBg（L-h）+
1
2
ρBgh，
解得：h=
2
3
L．
故答案为：ρA=2ρB；
2
3
L．
点评：明确右端两种液体液柱长度之和等于左端B液体液柱长度，是解决此题的第一步．
练习册系列答案
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精英家教网事物间往往有某些相似的地方，通过对事物间相似处的类比，可以帮助我们认识周围世界．因此，“类比法”也是一种科学探究的方法．下面是两个显而易见的事实：
事实1：当水管两端高度差增大时，水流会增大．
事实2：水流过短而粗的水管要比流过长而细的水管来得容易．
现在让我们来做一个电流的模拟实验，请你思考并回答下面的问题：
a．安装如图所示的装置．漏斗有二只，一只出水管粗一些，另一只出水管细一些，两只漏斗上部形状完全一样，且足够大，并配有相应的塑料软管．
b．把一定量的水（不妨假定为400mL）倒入漏斗，并让你的伙伴按下秒表开始计时．
c．当水全部流完时，按停秒表．（测出时间为t）
（1）水管两端的高度差可类比成
 
；水管的长短粗细情况对水流的阻碍作用可类比成
 
；漏斗水管中的水流大小可用
 
来表示，可类比成
 
．
（2）如何用此装置来模拟探究电流与电压的关系？
（3）如何用此装置来模拟探究电流与电阻的关系？

事物间往往有某些相似的地方，通过对事物间相似处的类比，可以帮助我们认识周围世界．因此，“类比法”也是一种科学探究的方法．下面是两个显而易见的事实：
事实1：当水管两端高度差增大时，水流会增大．
事实2：水流过短而粗的水管要比流过长而细的水管来得容易．
现在让我们来做一个电流的模拟实验，请你思考并回答下面的问题：
a．安装如图所示的装置．漏斗有二只，一只出水管粗一些，另一只出水管细一些，两只漏斗上部形状完全一样，且足够大，并配有相应的塑料软管．
b．把一定量的水（不妨假定为400mL）倒入漏斗，并让你的伙伴按下秒表开始计时．
c．当水全部流完时，按停秒表．（测出时间为t）
（1）水管两端的高度差可类比成______；水管的长短粗细情况对水流的阻碍作用可类比成______；漏斗水管中的水流大小可用______来表示，可类比成______．
（2）如何用此装置来模拟探究电流与电压的关系？
（3）如何用此装置来模拟探究电流与电阻的关系？

事物间往往有某些相似的地方，通过对事物间相似处的类比，可以帮助我们认识周围世界。因此，“类比法”也是一种科学探究的方法。下面是两个显而易见的事实：
事实1：当水管两端高度差增大时，水流会增大。
事实2：水流过短而粗的水管要比流过长而细的水管来得容易。
现在让我们来做一个电流的模拟实验，请你思考并回答下面的问题：
a安装如图所示的装置。漏斗有二只，一只出水管粗一些，另一只出水管细一些，两只漏斗上部形状完全一样，且足够大，并配有相应的塑料软管。
b 把一定量的水（不妨假定为400mL）倒入漏斗，并让你的伙伴按下秒表开始计时。
c 当水全部流完时，按停秒表。（测出时间为t）
（1）水管两端的高度差可类比成                  ；水管的长短粗细情况对水流的阻碍作用可类比成            ；漏斗水管中的水流大小可用             来表示，可类比成                        。
（2）如何用此装置来模拟探究电流与电压的关系？                                                          。
（3）如何用此装置来模拟探究电流与电阻的关系？                                                          。

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事实1：当水管两端高度差增大时，水流会增大．
事实2：水流过短而粗的水管要比流过长而细的水管来得容易．
现在让我们来做一个电流的模拟实验，请你思考并回答下面的问题：
a．安装如图所示的装置．漏斗有二只，一只出水管粗一些，另一只出水管细一些，两只漏斗上部形状完全一样，且足够大，并配有相应的塑料软管．
b．把一定量的水（不妨假定为400mL）倒入漏斗，并让你的伙伴按下秒表开始计时．
c．当水全部流完时，按停秒表．（测出时间为t）
（1）水管两端的高度差可类比成______；水管的长短粗细情况对水流的阻碍作用可类比成______；漏斗水管中的水流大小可用______来表示，可类比成______．
（2）如何用此装置来模拟探究电流与电压的关系？
（3）如何用此装置来模拟探究电流与电阻的关系？
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a．安装如图所示的装置．漏斗有二只，一只出水管粗一些，另一只出水管细一些，两只漏斗上部形状完全一样，且足够大，并配有相应的塑料软管．
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（1）水管两端的高度差可类比成______；水管的长短粗细情况对水流的阻碍作用可类比成______；漏斗水管中的水流大小可用______来表示，可类比成______．
（2）如何用此装置来模拟探究电流与电压的关系？
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