Question

13．如图所示，塔式起重机上的滑轮组在20s内将重为9.0×10³N的重物匀速吊起10m，作用在绳端的拉力为4.0×10³N．
（1）求提升重物做的有用功．
（2）拉力的功率．
（3）求滑轮组的机械效率．
（4）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为有用功的0.3倍，求动滑轮的重．

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh求出有用功；
（2）根据s=3h求出拉力移动距离，根据W_总=Fs求出拉力做的总功，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（4）根据W_总=W_有用+W_额求出克服动滑轮重做的额外功，根据W=Gh求出动滑轮重．

解答 已知：时间t=20s，物重G=9.0×10³N，高度h=10m，拉力F=4.0×10³N
求：（1）有用功W_有用=？；（2）功率P=？；（3）机械效率η=？；（4）动滑轮重G_动=？
解：（1）有用功W_有用=Gh=9.0×10³N×10m=9.0×10⁴J；
（2）拉力移动距离s=3h=3×10m=30m，
拉力做的总功W_总=Fs=4.0×10³N×30m=1.2×10⁵J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{20s}$=6000W；
（3）机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=75%；
（4）克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功W_额1=0.3×9.0×10⁴J=2.7×10⁴J，
由W_总=W_有用+W_额得：
克服动滑轮重所做的额外功W_额2=W_总-W_有用-W_额1=1.2×10⁵J-9.0×10⁴J-2.7×10⁴J=3000J，
由W_额2=G_动h得：
动滑轮重G_动=$\frac{{W}_{额2}}{h}$=$\frac{3000J}{10m}$=300N．
答：（1）提升重物做的有用功为9.0×10⁴J；
（2）拉力的功率为6000W；
（3）机械效率为75%；
（4）动滑轮的重为300N．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、机械效率、功率、额外功计算公式的理解和掌握，基础性题目．