Question

（2013?红桥区二模）某实心立方体金属块的质量是m，边长是a，则金属块的密度ρ=

m

a3

（用m、a表示）．取6个这样的金属块，分别以如图的甲、乙两种方式放置在水平地面上，则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压强之比p_甲：p_乙=

2：3

．

Answer 1

分析：（1）根据体积公式表示出金属块的体积，利用密度公式求出金属块的密度；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，两种方式放置时对水平地面的压力相等，根据面积公式求出受力面积，利用压强公式得出它们之间的压强之比．

解答：解：（1）金属块的体积：
V=a³，
金属块的密度：
ρ=

m

V

=

m

a3

；
（2）甲、乙两种方式放置时，两者对水平面的压力F相等，
受力面积分别为：
S_甲=a×3a=3a²，S_乙=a×2a=2a²，
由p=

F

S

可得：

p甲

p乙

=

F S甲

F S乙

=

S乙

S甲

=

2a2

3a2

=

2

3

．
故答案为：

m

a3

；2：3．

点评：本题考查了密度和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算压强时要注意受力面积的计算．