Question

18．将阻值为10欧的电阻R₁和电流表A接入某一电源两端，该电源两端的电压不变，电流表A的示数如图所示．
①求电源电压U．
②现需连接一新电路，要求是：将电阻R₁、标有“20Ω 2A”字样的变阻器R₂和电流表A接入上述电源的两端，并选择合适的电表量程；且该电路在元件不损坏的情况下，移动变阻器滑片的位置，能使电流表A的指针达到满刻度．
（a）求电流表A的指针达到满刻度时，变阻器R₂接入电路的阻值；（所有符合条件的电路情况均需求出）
（b）比较符合条件的各个电路，求其中最大的电源消耗的功率．（比较过程不需要写出）．

Answer 1

分析 （1）先根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数，然后根据欧姆定律的变形公式即可求出电源电压；
（2）先根据串并联分析电流表测量的对象以及量程；
（a）根据电流表的量程以及滑动变阻器运行通过的最大电流判断电路的最大电流，根据串联电路电压的规律以及欧姆定律求出变阻器R₂接入电路的阻值；
（b）根据P=UI即可求出电源消耗的最大功率．

解答 解：（1）根据图示可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数为0.9A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，变阻器R₂接入电路的阻值：U=IR₁=0.9A×10Ω=9V；
（2）①两电阻串联：
（a）根据滑动变阻器允许通过的最大电流为2A可知，要使电流表A的指针达到满刻度，则电流表的量程为0～0.6A，即最大电流为0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁两端电压：U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
变阻器R₂接入电路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V-6V}{0.6A}$=5Ω；
（b）电源消耗的最大功率：P=UI₁=9V×0.6A=5.4W．
②两电阻并联，根据滑动变阻器允许通过的最大电流为2A和通过R₀的电流I$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.6A可知，电流表测量滑动变阻器支路电流，并且量程为0～0.6A；
（a）要使电流表A的指针达到满刻度，则通过滑动变阻器的最大电流为0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，变阻器R₂接入电路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω；
（b）电源消耗的最大功率：P=UI₁=9V×（0.9A+0.6A）=13.5W．
答：①电源电压为9V；
②（a）电流表A的指针达到满刻度时，变阻器R₂接入电路的阻值为5Ω或15Ω；
（b）最大的电源消耗的功率为5.4W或13.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是抓住条件“电表的指针能达到量程满刻度值”和滑动变阻器允许通过的最大电流，难点是电源最大电压的判断．