Question

（2012?凉山州）如图所示，L为标有“4V、3W”的小灯泡，滑动变阻器R最大阻值为12欧，R₀为定值电阻．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻．
（2）当S₁、S₂都断开，滑片P滑到变阻器R的中点时，灯L恰好正常发光，求电源的电压．
（3）当S₁、S₂都闭合，滑片P滑到b端时，电流表的示数为1.0安，求R₀阻值．

Answer 1

分析：（1）知道小灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式R=

U2

P

计算出小灯泡正常发光时的电阻．
（2）当S₁、S₂都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器与灯泡串联．首先根据串联电路电阻的特点，计算出此时电路中的总电阻，而灯L恰好正常发光，则此时电路中的电流为为小灯泡正常发光时的电流，可利用公式I=

P

U

进行计算，最后再利用公式U=IR计算出电源电压．
（3）当S₁、S₂都闭合且滑片P滑到b端时，电阻R₀和滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测量的是干路中的总电流．根据欧姆定律I=

U

R

计算出通过滑动变阻器的电流，
再根据并联电路的电流特点求出通过电阻R₀的电流，最后再利用公式R=

U

I

计算出电阻R₀的阻值．

解答：解：（1）∵U_L=4V，P_L=3W，
∴小灯泡正常发光时的电阻为：R_L=

UL2

PL

=

(4V)2

3W

≈5.3Ω．
（2）当S₁、S₂都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器与灯泡串联（如图1所示）．

∵此时灯L正常发光，
∴此时灯泡两端的电压为4V，电路中的电流为：I_串=I_L=

PL

UL

=

3W

4V

=0.75A，
滑动变阻器R最大阻值为12Ω，则滑动变阻器此时进入电流知道电阻为

R

2

=

12Ω

2

=6Ω，
则滑动变阻器两端的电压为U_滑=I_串R_滑=0.75A×6Ω=4.5V，
则电源电压为：U=U_L+U_滑=4V+4.5V=8.5V．
（3）当S₁、S₂都闭合且滑片P滑到b端时，电阻R₀和滑动变阻器的最大阻值并联（如图2所示），

∵滑动变阻器的最大阻值接入电路R=12Ω，
∴通过滑动变阻器的电流为：I_R=

U

R

=

8.5V

12Ω

≈0.7A，
而干路中的总电流I_并=1.0A，
∴通过电阻R₀的电流为：I₀=I_并-I_R=1.0A-0.7A=0.3A，
电阻R₀的阻值为：R₀=

U

I0

=

8.5V

0.3A

≈28.3Ω．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻约为5.3Ω．
（2）电源的电压为8.5V．
（3）R₀阻值约为28.3Ω．

点评：本题综合考查了电阻、电压、电流的计算和串联电路、并联电路的特点，关键是熟练的掌握和应用相关的知识，难点是滑动变阻器的移动和开关闭合前后电路图串并联的辨别．