Question

如图，电源电压恒定，R₁=30Ω，R₂=60Ω，当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.1A．
（1）求电源电压；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，求电流表的示数、通电1分钟电流对R₂所做的功．

Answer 1

分析：（1）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出干路电流；根据W=

U2

R

t即可求出
通电1分钟电流对R₂所做的功．

解答：解：（1）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.1A×（30Ω+60Ω）=9V；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

30Ω×60Ω

30Ω+60Ω

=20Ω，
干路电流表的示数：
I′=

U

R

=

9V

20Ω

=0.45A；
因为并联电路两端电压相等，所以通电1分钟电流对R₂所做的功：W=

U2

R2

t=

(9V)2

60Ω

×60s=81J．
答：（1）求电源电压为9V；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.45A；通电1分钟电流对R₂所做的功为81J．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律和电功公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．