题目内容
如图，电源电压恒定，R2=16Ω，当S1、S2都闭合时，通过R1、R2的电流分别为2A和0.5A；当S1、S2都断开时，灯L恰能正常发光，且灯的电功率与R1的电功率之比为3：1．求：（1）电源电压和R1的阻值（2）灯的电阻和它的额定功率．分析：（1）当S1、S2都闭合时，灯泡短路，R1、R2并联，有R2的阻值和电流可求出R2的电压，就是电源电压．
因为并联电路各支路电压相等，所以有R1的电压和电流可求出R1的阻值．
（2）当S1、S2都断开时，灯L和R1串联，电流相等，根据灯的电功率与R1的电功率之比为3：1，可求出灯的电阻．
然后有电源电压和总电阻求出电流，因为此时灯泡正常发光，有灯泡的电阻和电流可求出额定功率．
因为并联电路各支路电压相等，所以有R1的电压和电流可求出R1的阻值．
（2）当S1、S2都断开时，灯L和R1串联，电流相等，根据灯的电功率与R1的电功率之比为3：1，可求出灯的电阻．
然后有电源电压和总电阻求出电流，因为此时灯泡正常发光，有灯泡的电阻和电流可求出额定功率．
解答：解：（1）当S1、S2都闭合时，灯泡短路，R1、R2并联，所以，U源=U2=I2R2=0.5A×16Ω=8V，
并联电路各支路电压相等，R1=
=
=4Ω．
（2）当S1、S2都断开时，灯L和R1串联，电流相等，PL=I2RL，P1=I2R1，又PL：P1=3：1，
所以，RL：R1=3：1，R1=4Ω．，RL=12Ω．
灯泡正常发光电流：R=4Ω+12Ω=16Ω．I=
=
=0.5A．
灯泡的额定功率：PL=I2RL=（0.5A）2×12Ω=3W．
答：：（1）电源电压为8V；R1的阻值为4Ω；
（2）灯的电阻为12Ω，灯泡的额定功率为3W．
并联电路各支路电压相等，R1=
| U1 |
| I1 |
| 8V |
| 2A |
（2）当S1、S2都断开时，灯L和R1串联，电流相等，PL=I2RL，P1=I2R1，又PL：P1=3：1，
所以，RL：R1=3：1，R1=4Ω．，RL=12Ω．
灯泡正常发光电流：R=4Ω+12Ω=16Ω．I=
| U源 |
| R |
| 8V |
| 16Ω |
灯泡的额定功率：PL=I2RL=（0.5A）2×12Ω=3W．
答：：（1）电源电压为8V；R1的阻值为4Ω；
（2）灯的电阻为12Ω，灯泡的额定功率为3W．
点评：本题是电学的一道综合性较强的题，涉及到了串、并联电路电压和电流规律，欧姆定律和电功率．考查全面，是一道好题．
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