Question

（2014·长沙）如图是一个上肢力量健身器示意图.D是动滑轮；配重A的质量为140 kg， 底面积是8.0×10－２ m２，杠杆EH可绕Ｏ点在竖直平面内转动，OE∶OH =1∶2.假定运动员体重是600 N，一只脚板与地面的接触面积为2.0×10-2 m2，（不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10 N/kg）.求：

　（1）配重A自由放置时对地面的压力是多大？

　（2）当人将配重A匀速提升0.2 m时，人做功340 J，动滑轮重为多少？

　（3）当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？

Answer 1

（1）配重A自由放置时对地面的压力：

F=G=mg=140 kg×10 N/kg=1 400 N；

（2）根据题意可知，W总=GAh+G动h，即340 J=1 400 N×0.2 m+G动×0.2 m，则G动=300 N；

（3）设配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为F；

人对地面的压力：F人=600 N-F；

由F×OH=FE×OE可得，FE==2F；

对D分析可知2FE=G动+F′A，即4F=G动+F′A，

则F′A=4F-300 N，故配重A对地面的压力为FA：

FA=1 400 N-F′A=1 400 N-4F+300 N=1 700 N-4F；

因为配重A和人对地面的压强相等，则p人=pA，

=，=,F=250 N.