Question

10．图甲是某家用电暖器，图31乙为其简化的电路原理图，已知电阻R₁＞R₂，铭牌参数见下表．在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全．电暖器有“高温档”、“中温档”和“低温档”三个档位，请完成下列问题：

额定电压	220V
功率选择	1350W/800W/550W三档可调
操作方式	手动

（1）计算电暖器在低温档时，正常工作的电流；
（2）计算电暖器在高温档时，正常工作0.5h消耗多少kW•h的电能；
（3）当闭合开关S、S₂时，电暖器消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）电暖器在低温档时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时电路中的电阻最大，据此判断电路的连接方式，根据P=UI求出低温档时正常工作的电流；
（2）由电路图可知，跌倒开关闭合、开关S₁和S₂都闭合时，电路中的电阻最小，电暖器处于高温档，利用W=Pt求出正常工作0.5h消耗的电能；
（3）已知电阻R₁＞R₂，当跌倒开关S和开关S₂都闭合时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电暖器消耗的电功率．

解答 解：
（1）由电路图可知，跌倒开关闭合、开关S₁闭合时，电路中的电阻最大，电暖器处于低温档，
由表中数据可知，低温档时的电功率P_低温=550W，
由P=UI可得，电暖器在低温档时，正常工作的电流：
I=$\frac{{P}_{低温}}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（2）由表中数据可知，高温档时的电功率P_高温=1350W=1.35kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电暖器在高温档时，正常工作0.5h消耗电能：
W=P_高温t=1.35kW×0.5h=0.675kW•h；
（3）当跌倒开关S和开关S₂都闭合时，此电路为R₂的简单电路，已知电阻R₁＞R₂，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电暖器处于中温档，由表中数据可知，中温档时的电功率：P_中温=800W．
答：（1）电暖器在低温档时，正常工作的电流为2.5A；
（2）电暖器在高温档时，正常工作0.5h消耗0.675kW•h的电能；
（3）当闭合开关S、S₂时，电暖器消耗的电功率为800W．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式的应用，关键是电暖器不同档位时电路连接方式的判断．