Question

13．物体浮在甲液体中时，有$\frac{4}{5}$浸入液体中；同一物体浮在乙液体中时，有$\frac{1}{3}$露处液面，则甲、乙两种液体的密度之比为5：6．

Answer 1

分析 已知物体在甲液面和乙液面露出液面体积，可求浸在水中的体积，即排开液体的体积；
根据物体漂浮时，浮力等于重力，利用阿基米德原理与浮力公式可以求甲、乙两液体的密度之比．

解答 解：设物体体积为V，则物体排开甲液体的体积V_甲排=$\frac{4}{5}$V，
同理，物体排开乙液体的体积V_乙排=（1-$\frac{1}{3}$）V=$\frac{2}{3}$V，
物体漂浮在液面上：F_甲浮=F_乙浮=G_物，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_液gV_排，
ρ_甲=$\frac{{F}_{甲浮}}{g{V}_{甲排}}$=$\frac{{G}_{物}}{\frac{4}{5}Vg}$=$\frac{5}{4}$×$\frac{{G}_{物}}{Vg}$，
同理，ρ_乙=$\frac{3}{2}$×$\frac{{G}_{物}}{Vg}$，
所以，ρ_甲：ρ_乙═$\frac{5}{4}$×$\frac{{G}_{物}}{Vg}$：$\frac{3}{2}$×$\frac{{G}_{物}}{Vg}$=5：6．
故答案为：5：6．

点评 本题考查了浮力公式的灵活应用，知道物体漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．