Question

如图所示，电源电压为6V，R为“30Ω 0.25A”滑动变阻器，R1为“10Ω 0.4A”电阻，电压表量程为0–3V．图中虚线框内接有一只“20Ω 0.3A”电阻R2（未画出）．已知：① 闭合S1和S2，断开S3时，调节R，使其接入电路的阻值为10Ω，此时电路中总电流为0.2A；② 断开S1，闭合S2、S3，调节R，使其接入电路的阻值为6Ω，此时电压表的示数为1.0V．

⑴在情形①中，求电路的总电阻；

⑵请在答题卷的图中画出虚线框内的电路；

⑶当闭合所有开关时，为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．（10分）

Answer 1

⑴由情形 ① 可知，由公式P = U2/R可得，电路的总电阻R总 =U2/P=30Ω

⑵根据情形 ① 可知，虚线框内的电阻为30Ω－10Ω=20Ω；在情形② 中，电路中的电流为I=U1/R，电路中的总电阻为R总′=U/I=36Ω，故虚线框内的电阻为36Ω－6Ω－10Ω=20Ω；

⑶当变阻器接入电路的阻值较小时，电路中的电流达到I1 = 0.25A，根据U = I1(R2 + R) 则6V=0.25A（20Ω+R），解得R = 4Ω 当变阻器接入电路的阻值较大时，电压表示数为量程3V时，由于UR/U = R/(R2 + R)，代入数据解得R = 20Ω 故为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值R的范围应为：4Ω ≤ R ≤20Ω

【解析】试题分析：此题具有一定的综合性在电学问题中是较难的，是一道拉开分数距离的好题；电阻与变阻器串联，已知总电压、消耗的总功率，可求出总电阻；一定要注意变阻器的测量范围，不要超过它的量程

考点：电路的综合计算