Question

1．随着电热水器的不断改进，如图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它的容积为2L，壶身和底座的总质量是1.2kg，水壶内底的面积为240cm²，底座与水平桌面的接触面积为250cm²，装满水后水深16cm．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强和压力；
（3）装满水后壶对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水壶的容积和水的密度，根据公式m=ρV求出电热水壶中水的质量；
（2）已知装满水后水的深度，根据公式p=ρgh可求装满水后水对电热水壶底部的压强，再根据F=pS求出水对电热水壶底部的压力；
（3）壶对桌面的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据G=mg求出其大小，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出装满水后壶对桌面的压强．

解答 解：
（1）水的体积：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，电热水壶中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）壶内水的深度：
h=16cm=0.16m，
水对电热水壶底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
水对电热水壶底部的压力：
F=pS=1.6×10³Pa×2.4×10^-2m²=38.4N；
（3）壶对桌面的压力：
F=G=mg=（1.2kg+2kg）×10N/kg=32N，
受力面积：
S=250cm²=2.5×10^-2m²；
此时桌面受到的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{2.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.28×10³Pa．
答：（1）电热水壶中水的质量是2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强为1.6×10³Pa，压力为38.4N；
（3）装满水后水后壶对桌面的压强是1.28×10³Pa．

点评 本题考查质量、液体压强、压力、固体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．