Question

有一个质量540g，体积360cm³的铝球，请问它是空心的还是实心的？如果是空心则在空心部分注满水后，总质量是多少（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积，即为在空心部分注满水后水的体积，再根据密度公式求出空心部分水的质量，然后加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，540g铝的体积：
V_铝=

m球

ρ铝

=

540g

2.7g/cm3

=200cm³，
因为V_铝＜V，
所以此球为空心；
（1）空心部分的体积：
V_空=V-V_铝=360cm³-200cm³=120cm³，
在空心部分注满水时，水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×120cm³=120g，
注满水后铝球的总质量：
m_总=m_水+m=540g+120g=660g．
答：铝球是空心的，在空心部分注满水后，总质量是660g．

点评：本题考查空心部分体积和铝球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．