题目内容
图是一个建筑工地提升物体装置的示意图，其中AB是一个以0为支点的杠杆，且AO: OB =3:4．D是一个系在杠杆B端的配重物体，重为2580N。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为60 kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强P0=1.2×104 Pa。他利用该装置匀速提升一 块木材时，他对地面的压强p1=0.8×104 Pa，配重物体D受到的支持力为 FN1；他利用该装置匀速提升一块钢材时，他向下的拉力为F2，配重物体D受到的支持力为FN2；已知FN1:FN2 =7:6，提升木材时滑轮组的机械效率η= 90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g 取10 N/kg．求：
（1）工人提升木材时向下的拉力F1；
（2）工人提着钢材以0.3m/s的速度匀速上升过程中做功的功率．
（1）工人提升木材时向下的拉力F1；
（2）工人提着钢材以0.3m/s的速度匀速上升过程中做功的功率．
解：
人站在地面上时受力如图甲a所示，提升木材时，人站在地面上受力如图b 所示，提升钢材时，人站在地面上受力如图c所示；提升木材时动滑轮受力如图乙所示，杠杆A端定滑轮受力如图丙所示，杠杆受力及力臂如图丁所示，配重物体受力如图戊所示；提升钢材时动滑轮受力如图己所示，杠杆A端定滑轮受力如图庚所示，杠杆受力及力臂如图辛所示，配重物体受力如图壬所示．
人站在地面上时受力如图甲a所示，提升木材时，人站在地面上受力如图b 所示，提升钢材时，人站在地面上受力如图c所示；提升木材时动滑轮受力如图乙所示，杠杆A端定滑轮受力如图丙所示，杠杆受力及力臂如图丁所示，配重物体受力如图戊所示；提升钢材时动滑轮受力如图己所示，杠杆A端定滑轮受力如图庚所示，杠杆受力及力臂如图辛所示，配重物体受力如图壬所示．
（1）由图甲a可知：G人=p0S人 ①
提升木材时人受力如图b所示：G人=F1+p1S人， ②
由①②式得：
（2）提升木材时，
G轮=2F1- η2F1=400 N（l -90%）=40 N
提升木材时定滑轮受力根据图丙可知，FA1 =3F1+G轮=640 N
提升木材时杠杆受力根据图丁可知FA1×L1=FB1×L2，
FA1×L1=（GD - FN1）×L2，
FN1=GD－
FA1=2580N－
×640N=2100N。
提起钢材时，配重物体受到的支持力FN2=
×2100N=1800N
提起钢材时，定滑轮对杠杆的拉力为FA2，FA2×L1=（GD-FN2）×L2，
FA2=
（GD－FN2）=
×（2580N－1800N）=1040N。
提起钢材时，工人对绳的拉力为F2，FA2=3F2+G轮，
F2 = （FA2 - G轮）/3 =
N。
工人提着钢材以0 .3 m/s的速度匀速上升需要的功率为P，
P=F22v=
N×2×0.3m/s=200W。
提升木材时人受力如图b所示：G人=F1+p1S人， ②
由①②式得：
（2）提升木材时，
G轮=2F1- η2F1=400 N（l -90%）=40 N
提升木材时定滑轮受力根据图丙可知，FA1 =3F1+G轮=640 N
提升木材时杠杆受力根据图丁可知FA1×L1=FB1×L2，
FA1×L1=（GD - FN1）×L2，
FN1=GD－
FA1=2580N－×640N=2100N。提起钢材时，配重物体受到的支持力FN2=
×2100N=1800N提起钢材时，定滑轮对杠杆的拉力为FA2，FA2×L1=（GD-FN2）×L2，
FA2=
（GD－FN2）=×（2580N－1800N）=1040N。提起钢材时，工人对绳的拉力为F2，FA2=3F2+G轮，
F2 = （FA2 - G轮）/3 =
N。工人提着钢材以0 .3 m/s的速度匀速上升需要的功率为P，
P=F22v=
N×2×0.3m/s=200W。
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