Question

（2009?宝山区一模）高速公路上载货车辆对地面的压强应控制在7×10⁵帕以下，某种型号的运输车部分参数如表所示．请通过计算回答：
（1）此型号运输车空载时，对水平路面的压力为多少牛？
（2）当它装载15吨货物时，对水平路面的压强是多少帕？
（3）是否允许该车装载12米³的沙子？为什么？（已知沙子的密度为2.5×10³千克/米³）

自重	15t
载重	20t
汽车轮个数	10
每个轮胎与地面 接触的面积	0.05m2

Answer 1

分析：（1）知道质量根据G=mg求得重力，根据运输车空载时对地面的压力和自身的压力相等求出其大小；
（2）先根据G=mg算出车与货物的总重力，汽车对水平路面的压力等于车与货物的总重力，再利用压强公式P=

F

S

求出压强；
（3）先根据密度公式求出沙子的质量，再根据G=mg求出车与沙的总重力，汽车对水平路面的压力等于车与沙的总重力，再利用压强公式P=

F

S

求出压强，最后与高速公路上允许载货车辆对地面的压强相比较即可得出是否允许该车装载12米³的沙子．

解答：解：（1）此型号运输车空载时，
对水平路面的压力F₁=G=mg=15×10³kg×9.8N/kg=1.47×10⁵N；
（2）装载15吨货物时，
对水平路面的压F₂=G₁=m₁g=（15+15）×10³kg×9.8N/kg=2.94×10⁵N，
对地面的压强P₁=

F2

S

=

2.94×105N

0.05m2×10

=5.88×10⁵Pa；
（3）车厢内沙子的质量是m₂=ρV=2.5×10³kg/m³×12m³=3.0×10⁴kg，
汽车与沙子的总重力G₂=m_总g=（3.0×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×9.8N/kg=4.41×10⁵N，
汽车对路面的压强为P₃=

F3

S

=

4.41×105N

0.05m2×10

=8.82×10⁵Pa＞7×10⁵Pa，
故不允许，会超过地面允许承受的最大压强． 
答：（1）此型号运输车空载时对水平路面的压力为1.47×10⁵N
（2）当它装载15吨货物时对水平路面的压强为5.88×10⁵Pa；
（3）不允许该车装载12米³的沙子，因会超过地面允许承受的最大压强．

点评：本题考查了质量、压力、压强的计算，关键要注意受力面积为10个汽车轮子与地面的接触面积，还要注意计算过程中单位的统一．