Question

19．小文发现：生鸡蛋放入水中会下沉，鸡蛋的密度到底有多大呢？他来到实验室做实验：
（1）他将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻线处，观察到指针的偏转情况如图甲所示，他应将平衡螺母向左（填“左”或“右”）调，使天平横梁平衡；他把鸡蛋放入天平左盘，正确操作后，天平的示数如图乙所示，则鸡蛋质量是57.2g，他又按图丙所示的方法测出了鸡蛋体积是52cm³．，则鸡蛋的密度为1.1g/cm³．

（2）小文回家后又想测熟鸡蛋的密度，他把熟鸡蛋放入水中发现它也下沉，于是他找来家中的一个柱形薄壁的透明杯子、小米、刻度尺、水盆和适量的水，进一步测出了熟鸡蛋的密度．请你帮他将后面的实验步骤补充完整，并写出熟鸡蛋密度的表达式．
①向杯内倒入适量的水，用刻度尺测出杯内水的高度为h₁；
②将鸡蛋浸没在杯内的水中，用刻度尺测出杯内水的高度为h₂；
③取出鸡蛋，将杯倒净并擦干，放入适量小米，使其漂浮在水盆中如图丁（放小米的目的是使杯在水中不倾斜），用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h₃；
④将鸡蛋放入杯内小米中，杯子仍竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯底浸入水中深度为h₄．熟鸡蛋的密度表达式为ρ_熟鸡蛋=$\frac{{h}_{4}-{h}_{3}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）①根据天平的使用规则：水平放稳，游码归零，左偏右调，右偏左调，左右一样，天平平衡．
②将砝码的质量加上游码所对应的刻度就是鸡蛋的质量；
③鸡蛋放入到烧杯中，将排开的水倒入量筒中，读出量筒内水的体积即为鸡蛋的体积；再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鸡蛋的密度；
（2）要想测出熟鸡蛋的密度，就要想办法测出其质量和体积．此题中利用排水法测出鸡蛋的体积，再用漂浮在水面上的物体受的浮力等于其重力来求出鸡蛋的重力，从而求出鸡蛋的质量，最后根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鸡蛋的密度．

解答 解：（1）天平的调节原则：把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；发现图甲中指针右偏，所以平衡螺母向左调；
由图乙可知鸡蛋的质量为50g+5g+2.2g=57.2g；
图丙中，将鸡蛋浸没到倒满水的烧杯中，然后将排开的水倒入量筒中，量筒的分度值为2cm³，量筒中水的体积即为鸡蛋的体积：V=52cm³；
鸡蛋的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{57.2g}{52c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
（2）向杯内倒入适量的水，用刻度尺测出杯内水的高度为h₁；将熟鸡蛋浸没在杯内的水中，用刻度尺测出杯内水的高度为h₂；则熟鸡蛋的体积V=S（h₂-h₁）；
将杯内放入适量小米，其漂浮在水盆中如图丁，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h₃；此时杯子和小米的重力G₁=F_浮=ρ_水gSh₃，
然后再将熟鸡蛋放入到杯内的小米中，让杯子仍然竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h₄，则此时杯子、小米和熟鸡蛋的总重力G₂=F_浮′=ρ_水gSh₄，
所以熟鸡蛋的重力：G=G₂-G₁=ρ_水gSh₄-ρ_水gSh₃=ρ_水gS（h₄-h₃），
熟鸡蛋的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}gS（{h}_{4}-{h}_{3}）}{g}$=ρ_水S（h₄-h₃），
熟鸡蛋的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{4}-{h}_{3}）}{S（{h}_{2}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{4}-{h}_{3}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）零刻线；左；57.2；52：1.1；
（2）④将鸡蛋放入杯内小米中，杯子仍竖直漂浮在水面上；$\frac{{h}_{4}-{h}_{3}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$•ρ_水．

点评 此题综合了质量、体积的不同测量方法以及密度的计算，此类题常以选择、填空、实验题出现，考查学生的综合能力．特别是第二小题中弄明白漂浮时，物体受的浮力等于其重力是解决此题的关键．