题目内容
用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为
；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为
。已知：G1－G2=30N，－=5%，
，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10-2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。
求：（1）物体M1受到的浮力F浮；
（2）拉力F1与F2之比；
（3）物体M1受到的重力G。
（1）400N；（2）16：15；（3）760N。
【解析】
试题分析：通过读题发现，该题有两种情况，一是用动滑轮A时，一是用动滑轮B时；我们分别对其两种情况进行受力分析可得：
将已知条件分别画出来，以加强对已知条件的印象，然后再看所求的问题。
（1）欲求浮力，由于物体的体积是已知的，且它们还都浸没于水中，
故由阿基米德原理可得：F浮＝ρ水gV=1.0×103×10×4×10－2N=400N；
（2）欲求F1：F2，根据它们的功率之比可求出，设重物上升的速度为v，
则拉力上升的速度都是2v，故P1＝F1×2v，P2＝F2×2v，
由已知条件
可得
，故
；
（3）欲求物体M的重力，因为已知条件中就剩下两个了，我们要想办法在这两个条件中做文章。
由于G1－G2＝30N；…………………………①
又因为η2－η1＝5%，
而滑轮组在忽略绳重与摩擦时，其机械效率η=
，
故当动滑轮为G1时，η1=
；当动滑轮为G2时，η2=
；
所以存在：
－
＝5%；…………②
三个未知数，只有两个方程，还不行，再找一个关系式，
因为，故根据平衡方程得：2F1＝GM＋G1－F浮，2F2＝GM＋G2－F浮；
则
………………③
对于③式，根据合比定理得：
，
将故G1－G2＝30N代入得GM－F浮+G2=450N，GM－F浮+G1=GM－F浮+G2+30N=480N；将它们再代入到②中得：
－
＝5%，故解之得GM=760N。
考点：力学综合题。
阅读快车系列答案小莉把一圆柱形物体挂在弹簧测力计的挂钩上，将圆柱形物体逐渐浸入某种液体中，观察并记录物体排开液体的体积V和弹簧测力计的示数F，得到如下表所示的实验数据。请根据表中数据归纳出F与V的关系，F = 。
V/m3 | 1×10-4 | 2×10-4 | 3×10-4 | 4×10-4 | 5×10-4 | 6×10-4 |
F/N | 4.2 | 3.4 | 2.6 | 1.8 | 1.0 | 0.2 |
