Question

现有“PZ110－100”、“PZ110－40”、“PZ110－25”的电灯各一盏，把它们接在电源电压为220 V的电路上，要使三盏灯都正常发光，设有各种电阻可供选择，试设计最佳组合方案，并画出所采用的电路图．

Answer 1

答案：
解析：

三盏灯都正常发光时，两端电压都应是110 V，可见不能直接接入220 V的电源上． 　　三盏灯都正常发光时，通过的电流是 　　I1＝ 　　I2＝＝0.36 A 　　I3＝ 　　可以看出三盏灯正常发光时的电流值是不一样的． 　　综上关于正常发光的电压值和电流值的讨论，需把三盏电灯和另外合适的电阻进行组合，经过串联后接入220 V的电路中，利用串联分压获得正常发光需要的电压110 V．这时附加的电阻对于正常发光的电灯来说，消耗的电功率是浪费的．题中所要求“设计最佳组合方案”就是指在保证三盏电灯都正常发光的情况下，附加电阻消耗的电功率越小越好，或电路中消耗的总电功率越小越好．由于电源电压为220 V一定，电源电功率P＝UI，因此电源提供的持续电流值越小越好． 　　组合方案一： 　　将三盏电灯并联后，再跟一个合适的电阻串联接入220 V的电路中，此时电源提供的持续电流值是 　　I＝I1＋I2＋I3＝0.91 A＋0.36A+0.23 A＝1.5 A． 　　组合方案二： 　　将其中两盏电灯并联作为一部分，另一盏电灯作为一部分，比较这两部分的电阻，再取一个合适的电阻跟其中电阻较大的部分并联，使得两部分的总电阻相等，串联后接入220 V的电源上，每部分分压110 V，保证各盏电灯正常发光． 　　让第一盏电灯和第二盏电灯并联，第三盏电灯跟一个合适的电阻并联，两部分串联后接入220 V的电源上，此时电源提供的持续电流值是 　　I＝I1＋I2＝0.91 A＋0.36 A＝1.27 A． 　　组合方案三： 　　让第一盏电灯和第三盏电灯并联，第二盏电灯跟一个合适的电阻并联，两部分 串联后接入220 V的电源上，此时电源提供的持续电流值是 　　I＝I1＋I3＝0.91 A＋0.23 A＝1.14 A． 　　组合方案四： 　　让第二盏电灯和第三盏电灯并联作为第一部分，第一盏电灯作为第二部分，比较两部分的电阻，需给第一部分并联一个合适的电阻，然后将两部分串联接人220 V的电源上，此时电源提供的持续电流值是 　　I＝I1＝0.91 A． 　　综合以上各个组合方案知，第四个组合方案为最佳组合方案． 　　由题知最佳组合方案如图所示，L1表示“PZ110－100”，L2表示“PZ110－40”， L3表示“PZ110－25”，R表示合适的电阻． 　　在如图所示的电路中各盏电灯都正常发光，通过电阻R的电流为 　　IR＝I1－(I2＋I3)＝0.91 A－(0.36 A＋0.23 A)＝0.32 A． 　　此时电阻R两端电压UR＝110 V，所以 　　R＝ 　　电阻R的功率为 　　PR＝URIR＝110 V×0.32 A＝35 W． 　　所以选择的合适电阻阻值是344 Ω，额定功率不小于35W