Question

11．小阳同学家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小阳进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）如果水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧煤气的质量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积（水箱的容积），利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式Q_吸=cm△t求解；
（2）先根据Q_吸=Q_放×40%求出完全燃烧煤气放出的热量，再用Q_放=qm求出煤气的质量．

解答 解：（1）水的体积：
V=200L=200×10^-3m³，
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由Q_吸=m′q×40%
可得，m′=$\frac{{Q}_{吸}}{q×40%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg×40%}$=1.25kg．
答：（1）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃烧1.25kg煤气．

点评 本题是一道力学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，解题时注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．