Question

14．2017年4月2日上午，中国第二艘航空母舰001A在大连船厂举行下水仪式，据外界猜测，001A的排水量可达6万吨，“标准排水量”是指人员武装齐备，但不包含燃油、滑油、备用锅炉水在内的排水量（第1、2小问计算中g取10N/kg，ρ_海水=1×10³kg/m³）
（1）若该航空母舰标准排水量6万吨，则此状态下航空母舰所受到海水的浮力是多少？
（2）若装载燃油、滑油、备用锅炉水共1.8万吨到达满载，则航空母舰受到的浮力比标准排水量时增大了多少N？满载后排开水的体积为多少m³．
（3）已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，当这艘航空母舰满载时从太平洋到印度洋时（不考虑燃油、食物、淡水等物质的消耗，舰体浸水部分当作长方体）．
①舰身会下沉一些（选填：上浮一些，下沉一些、保持不变）
②其排水量将不变（选填：变大、变小、不变）
③舰底受到海水的压强将不变（选填：变大、变小、不变）

Answer 1

分析 （1）知道航空母舰的标准排水量6万吨，利用阿基米德原理求船满载时受到的浮力；
（2）因为漂浮，航空母舰满载受到的浮力比标准排水量时增大量等于二者之差；由满载时的浮力，利用阿基米德原理可求满载后排开水的体积；
（3）利用阿基米德原理和液体的压强公式分析解答．

解答 解：
（1）航空母舰标准排水量6万吨，处于漂浮，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=6×10⁴×10³kg×10N/kg=6×10⁸N；
（2）航空母舰满载受到的浮力，因为漂浮，
F_浮′=G_排′=m_排′g=（m_排+m）g=（6×10⁴×10³kg+1.8×10⁴×10³kg）×10N/kg=7.8×10⁸N；
航空母舰受到的浮力比标准排水量时增大：△F_浮=F_浮′-F_浮=7.8×10⁸N-6×10⁸N=1.8×10⁸N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，满载后排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{7.8×1{0}^{8}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.8×10⁴m³；
（3）
①由F_浮=ρ_液gV_排可得，当这艘航空母舰满载时从太平洋到印度洋时（不考虑燃油、食物、淡水等物质的消耗，舰体浸水部分当作长方体）．已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，液体密度变小，排开液体的体积变大，故舰身会下沉一些；
②由于艘航空母舰满载时是漂浮，浮力等于重力，其排水量不变；
③舰底受到海水的压强：P=$\frac{{F}_{浮}}{S}$=$\frac{{G}_{排}}{S}$；排水量不变，舰底的底面积不变，故舰底受到海水的压强不变．
答：（1）若该航空母舰标准排水量6万吨，则此状态下航空母舰所受到海水的浮力是6×10⁸N；
（2）若装载燃油、滑油、备用锅炉水共1.8万吨到达满载，则航空母舰受到的浮力比标准排水量时增大了1.8×10⁸N；
满载后排开水的体积为7.8×10⁴m³；
（3）①下沉一些；②不变；③不变．

点评 本题主要考查了阿基米德原理、液体压强，是一道综合题，有一定难度．