Question

4．两根阻值相同的电热丝，分别串联和并联后接在同一电源上，烧开同一壶水所用的时间t₁和t₂，则t₁：t₂=4：1．

Answer 1

分析 烧开同一壶水所需要的热量是相等的．
分别求出两个电阻丝串、并联时的总电阻，根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，表示出串、并联后烧开同样一壶水所用的时间，可得t₁与t₂的关系．

解答 解：
两根阻值相同的电热丝联后的总电阻：R_串=2R，
所以串联烧开一壶水：Q_吸1=Q_放1=$\frac{{U}^{2}}{2R}$×t₁，
并联后的总电阻：R_并=$\frac{1}{2}$R，
所以并联烧开同一壶水：Q_吸1=Q_放1=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$×t₂，
由题意可知：$\frac{{U}^{2}}{2R}$×t₁=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$×t₂，
所以$\frac{1}{2}$t₁=2t₂，
即：t₁：t₂=4：1．
故答案为：4：1．

点评 本题考查了焦耳定律和电阻的串、并联特点，涉及的知识点难度不大，关键是计算过程中各量之间的关系不要颠倒，对运算能力要求较高，要细心．